Рабочая длина пружины растяжения

Расчет пружины растяжения

Опубликовано 28 Июн 2015Рубрика: Механика | 24 комментария

Данная статья является откликом на многочисленные обращения читателей с просьбой представить алгоритм и расчет пружины растяжения в виде простой и понятной программы в MS Excel, подобной программе расчета пружины сжатия, опубликованной на блоге в июне 2013 года.

Перед тем как перейти непосредственно к программе хочу отметить несколько важных моментов, определяющих методику расчета цилиндрической винтовой пружины растяжения из круглой проволоки.

1. Логика и зависимости силового расчета пружины растяжения абсолютно аналогичны алгоритму и формулам расчета пружины сжатия.

2. На величину высоты пружины существенно влияют форма и размеры зацепов.

В представленной ниже программе выбран наиболее технологичный вид зацепов, считающийся одним из лучших.

3. Пружина растяжения может быть навита с предварительным натяжением! Если пружина сжатия при приложении осевой нагрузки сразу начинает осадку, то пружина растяжения может начать образовывать зазор между витками только после достижения растягивающей осевой силой некоторого значения F0>0! Вычислить силу F0 достаточно сложно, поэтому часто ее определяют экспериментально – замерами динамометром, а затем добавляют в виде поправки к значениям сил F1, F2 и F3 при прежних перемещениях, изменяя расчетные значения на диаграмме рабочего чертежа. Наличие предварительного натяжения позволяет сделать пружину растяжения более компактной в осевом направлении.

В программе: F0=0! Это следует помнить и учитывать.

4. Долговечность пружины – это количество циклов сжатия-растяжения, в течение которых пружина сохраняет свои силовые и геометрические параметры, по-простому – не ломается. На долговечность цилиндрической пружины и растяжения и сжатия влияют три главных фактора:

— механические свойства материала, из которого навита пружина;

— индекс пружины (отношение среднего диаметра навивки к диаметру проволоки);

— угол подъема витка (для пружины сжатия – это тангенс отношения шага навивки к длине витка, а для пружины растяжения – это тангенс отношения максимальной деформации витка к длине витка).

Если взять кусок проволоки и начать сгибать-разгибать в одном месте, то проволока переломится через некоторое количество циклов. Если сгибать-разгибать с малым радиусом и на большой угол, то разрушение произойдет быстрее, чем при сгибах с большим радиусом и на малый угол.

Аналогично обстоит дело и с долговечностью пружины. Чем меньше угол подъема витка и больше индекс пружины, тем большее количество циклов она отработает. Если требуется высокая долговечность, угол подъема витка следует принять 5…7° и только для статического режима работы можно этот угол увеличить до 10°.

Расчет пружины растяжения в MS Excel.

Предлагаемая вашему вниманию программа является адаптированным вариантом программы расчета пружины сжатия, которую вы найдете по ссылке в начале статьи.

Если заданные вами значения параметров будут ошибочными, программа подскажет, что следует сделать, выдав соответствующие рекомендации в строках со светло-зеленой заливкой.

Ниже представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины растяжения из круглой проволоки с зацепами в виде отогнутых крайних витков (как показано на рисунке выше).

Внимание!!!

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

3. I=(D1/D) -1

4. C1=(78500*D)/(8*I3)

6. S3=tg (A)*π*(D1-D)—D

7. F3=C1*S3

10. Nрасч=(L2—2*D1+3*D)/(D+F2/C1)

12. C=C1/N

13. L0=N*D+2*D1-3*D

14. L3=L0+N*S3

15. F2=C*L2—C*L0

17. F1=C*L1—C*L0

18. Lразв≈π*(N+1,7)*(D1—D)/cos (A)

19. Q= (π*D2/4)*Lразв*7,85/106

Расчет пружины растяжения выполнен. Никогда не растягивайте пружину больше допустимой длины L3! При игнорировании этого правила вы испортите пружину, и останется только выкинуть ее в металлолом.

Всегда интересны ваши мнения, оставленные в комментариях.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла с программой: raschet-pruzhiny-rastyazheniya (xls 131KB).

al-vo.ru

Калькулятор пружин

Калькулятор пружин - позволяет произвести онлайн расчёт и определить силовые и геометрические характеристики изделия. Функционал позволяет сохранить чертеж пружины на Ваш компьютер, распечатать или отправить его нам на Email. При проектировании ответственных и силовых пружин - сообщайте о необходимости проверки важных для Вас параметров специалистами нашего тех. отдела.

Отправить в виде заявки Распечатать чертеж Скачать чертеж

Расчёт пружин онлайн

Расчёт пружин сжатия и растяжения происходит онлайн и основывается на сложных формулах, данные меняются в момент изменения Вами геометрических параметров или количества изделий. Калькулятор позволяет посчитать вес одной пружины и всей партии изделий, сохранить чертёж, напечатать или отправить на наш Email в виде заявки.

Не целые значения необходимо разделять точкой «.» При проектировании изделия повышенной точности и ответственности — необходима проверка чертежа нашими технологами.

Все расчётные данные несут исключительно информационный характер.

Перейти к калькулятору пружин растяжения.

pruzhin.ru

Пружины растяжения

Подробности Категория: Пружины Просмотров: 1522

Пружины растяжения навивают почти всегда вплотную или даже с натягом между витками, достигаемым смешением проволокопитателя навивочного автомата по отношению к навиваемым виткам (пружины с межвитковым давлением).

Концы пружин снабжают зацепами, с помощью которых ее соединяют со стягиваемыми деталями. В отличие от пружин сжатия, нуждающихся в жестком направлении торцов, пружины растяжения работают в свободном состояния, центрируясь только точками опоры (завеса). Крепление зацепами обладает шарнирным свойством, благодаря чему пружина может при растяжении менять пространственное положение в значительных пределах. Это делает пружины растяжения особенно удобными для соединения деталей, угловое положение которых изменяется при работе, например, для завеса рычагов (рис. 891, I, II).

Однако крепление зацепами обладает недостатками. Габаритная длина пружины растяжения за счет зацепов всегда больше, чем пружин сжатия одинаковой гибкости. Зацепами трудно обеспечить центральное приложение нагрузки; пружина подвергается дополнительным изгибающим нагрузкам, а в самих зацепах возникают высокие напряжения изгиба, которые могут привести со временем к появлению остаточных деформаций. Вследствие деформации зацепов и участков перехода зацепов в спираль пружина вытягивается и теряет упругие характеристики. Пружины растяжения могут работать без потери упругих свойств только при пониженных расчетных напряжениях.

По этим причинам пружины растяжения почти никогда не применяют в ответственных силовых механизмах (циклического действия). Пружины сжатия в этих условиях обеспечивают и меньшие габариты, и большую надежность работы.

В случаях, когда по условиям работы упругий элемент должен растягиваться с изменением своего пространственного положения, нередко применяют установку пружин сжатия с реверсорами (рис. 892, I, II, III). Пружины такого типа, однако, малопригодны для механизмов высокочастотного циклического действия, так как масса реверсоров вызывает дополнительные инерционные нагрузки.

Применяемые конструкции зацепов показаны на рис. 893. Наиболее простые способы изготовления зацепов — отгибание половины витка (рис. 893, I, II), целого витка (рис. 893, III, IV) или полутора—двух витков (рис. 893, V) — применяют для неответственных, слабонагруженных пружин, так как зацепы такого вида подвержены изгибу. Также подвержены изгибу и петлевые зацепы (рис. 893, VI—VIII), кроме того, их изготовление значительно сложнее. Несколько прочнее зацепы с концами, заведенными в спираль пружины (рис. 893, IX, X).

Легкие пружины из проволоки малого диаметра крепят в пластинках с отверстиями под витки (рис. 893, XI—XIII). В зацепах этого типа необходимо устранить самовыворачивание пружины из отверстий, а также смещение пластинки с плоскости симметрии пружины, что конструктивно не так просто выполнить.

Иногда пружины устанавливают на ввертных резьбовых пробках (рис. 893, XIV—XVI) с фиксацией конечных витков завальцовкой (рис. 893, XV) или расклепыванием ниток пробки (рис. 893, XVI). В конструкциях этого типа крайне неблагоприятны условия работы витка, сходящего с последней нитки резьбовой пробки; виток работает на излом и избежать этого явления невозможно, если даже свести последнюю нитку на нет или заправить резьбу на конус.

Аналогичное явление происходит в конструкции с закладной пробкой, передающей силу на последний виток пружины, свернутый в кольцо малого диаметра (рис. 893, XVII).

Наиболее равномерную передачу сил на витки обеспечивает заправка конечных витков на конус с отгибом последнего витка на зацеп (рис. 893, XVIII, XIX) или с применением закладных зацепов (рис. 893, ХX—XXII). Изготовление таких пружин, однако, затруднительно, особенно при закладных зацепах, когда навивка конусного конца пружины должна производиться при заранее установленном в пружине зацепе.

Из представленных на рис. 893 конструкций наибольшей прочностью отличается конструкция с коническим зацепом (рис. 893, XXXII). Конус зацепа следует (с учетом упругих деформаций конечных витков) делать несколько более пологим, чем внутренний конус витков.

Пружины растяжения рассчитывают по тем же формулам, что и пружины сжатия. Наличие изгибающих напряжений в зацепах и витках пружины (при внецентренном приложении нагрузки) учитывают снижением расчетных напряжений в 1,2—1,5 раза по сравнению с напряжениями, допускаемыми для пружин сжатия центрального нагружения.

На рис. 894 изображена характеристика пружины растяжения. На рис. 895 показана характеристика пружины с начальным натяжением (пружины с межвитковым давлением).

Длина рабочей части пружины растяжения определяется из выражения

где i — число рабочих витков.

Длина рабочей части пружины в растянутом состоянии

где λ — упругое перемещение пружины.

Длина развертки пружины

где α — угол подъема витков

Lз — развернутая длина зацепов. Приближенно можно считать, что

Пружины растяжения обычно устанавливают с предварительным натягом, обеспечивающим замыкание стягиваемых деталей на упор в начальном положении. Сила предварительного натяга определяется условиями работы механизма. Шаг витков в состоянии предварительного натяга делают не меньше 1,5—2 диаметров проволоки с учетом возможности вытяжки зацепов в эксплуатации.

При растяжении диаметр пружины несколько уменьшается вследствие увеличения угла наклона витков.

inzhener-info.ru

Расчет пружины сжатия

Опубликовано 01 Июн 2013Рубрика: Механика | 91 комментарий

Перед написанием этого поста я решил заглянуть в Интернет и узнать, что он мне предложит на запрос «расчет пружины сжатия». Посмотрел первый и второй в выдаче Google сайты, и не очень они мне понравились. Если честнее и точнее, то – очень не понравились...

...На первом сайте на основе семи исходных данных программно рассчитываются еще шесть параметров с огромным количеством знаков после запятой и с какой-то безысходной однозначностью. На втором — сайте специализированного завода – расчет выполняется верно, оформление – хорошее, но для меня не хватает диалога с программой по ходу работы. Почему навязывается конкретный шаг витков? Индекс пружины может быть любым? Так, все – достаточно критики. Всем не угодишь!

Предлагаю вашему вниманию свой вариант выполнения расчета в режиме диалога с пользователем. Программа была написана в далеком феврале две тысячи второго года, но не думаю, что с тех пор что-то существенно изменилось в теории расчетов пружин.

Расчет пружины сжатия будет выполняться в программе MS Excel.

Во-первых, расчет мы будем выполнять для стальных витых цилиндрических пружин.

Во-вторых, будем у всех пружин поджимать и шлифовать по ¾ витка с каждой стороны – это был наиболее приемлемый вариант для меня, как конструктора, по ряду экономических и технологических причин.

Чуть ниже этого текста представлены скриншоты программы.

Внимание!!!

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

1. Конструктор, разрабатывая узел с пружиной, примерно, из опыта и располагаемого пространства может предварительно задать диаметр проволоки (D) в мм

в ячейку C2: 3,0

2. Наружный диаметр (D1) будущей пружины в мм

в ячейку C3: 20,0

3. Программа рассчитывает индекс пружины (I)

в ячейке C4: =C3/C2-1=5,7

I = D1/D-1

*. Если индекс (I) меньше четырех («еще не пружина»), Excel выводит сообщение

в ячейке B5: Увеличь D1 или уменьши D!

*. Если индекс (I) больше двенадцати («уже не пружина»), программа выводит указание изменить D и/или D1

в ячейку B6: Уменьши D1 или увеличь D!

Если значения индекса (I) находятся между четырьмя и двенадцатью, все в порядке – никаких сообщений нет, как в нашем примере, идем дальше. Кстати, индекс (I) – это отношение среднего диаметра навивки (D1-D) к диаметру проволоки (D).

4. Жёсткость одного витка (C1) вычисляется в Н/мм

в ячейке C7: =78500*C2/8/C4^3=161,8

C1 = 78500*D/8/I^3

Здесь 78500 МПа – модуль сдвига пружинной стали.

5. Предварительная сила при рабочей деформации (~F2) конструктору так же на этом этапе обычно известна – это то, что он хочет от пружины! Записываем ее в Н

в ячейку C8: 300,0

6. Теперь Excel рассчитывает номинальный расчётный шаг пружины в свободном состоянии (Tnom) в мм

в ячейке C9: = 1,25*C8/C7+C2=5,3

Tnom = 1.25*F2/C1+D

7. Так же Excel рассчитывает максимальный расчётный шаг в свободном состоянии (Tmax) в мм

в ячейке C10: =ПИ()*(C3-C2)* TAN (ПИ()/18)=9,4

Tmax = 3,14*(D1-D)*tg (3,14/ 18)

*. Если окажется, что номинальный шаг (Tnom) больше максимального (Tmax), то программа выведет сообщение, что сила F2 очень велика

в ячейку B11: Уменьши F2!

8. В нашем примере — все в порядке, сообщений нет, идем дальше, выбираем шаг пружины в свободном состоянии (T) в мм, руководствуясь полученными выше результатами. Пишем

в ячейку C12: 6,0

*. Если пользователь ошибется и введет значение шага (T) меньше номинального расчетного шага (Tnom), тогда Excel укажет на ошибку

в ячейке B13: Увеличь T!

*. Аналогично, если пользователь ошибется и введет значение шага (T) больше максимального расчетного шага (Tmax), тогда указание на ошибку будет

в ячейке B14: Уменьши T!

9. Далее программа рассчитывает максимальную деформацию одного витка пружины (S3) в мм до соударения витков. Результат выводится

в ячейку C15: =C12-C2=3,0

S3 = T-D

10. Сила при максимальной деформации (F3) в Н рассчитывается и выводится

в ячейку C16: =C7*C15=485,3

F3 = C1*S3

11. Теперь конструктору необходимо задать длину пружины при рабочей деформации (L2) в мм

в ячейку C17: 50,0

12. Программа вычисляет расчётное число рабочих витков (Nрасч)

в ячейке C18: =(C17-C2)/(C2+C16/C7-C8/C7)=11,3

Nрасч = (L2-D)/(D+F3/C1-F2/C1)

13. Округляя полученное значение, выбираем число рабочих витков (N) и записываем

в ячейку C19: 11,5

14. Далее Excel вычисляет жёсткость пружины (C) в Н/мм

в ячейке C20: =C7/C19=14,1

C = C1/N

15. Программа определяет длину пружины в свободном состоянии (L0) в мм

в ячейке C21: =C19*C12+C2=72,0

L0 = N*T+D

*. Теперь Excel сравнивает длины и, если длина в рабочем состоянии (L2) больше длины в свободном состоянии (L0), выдает указание

в ячейку B22: Увеличь N!

В нашем примере – все хорошо, сообщений нет.

16. Длина пружины при максимальной деформации (L3) в мм выводится

в ячейку C23: =C19*C2+C2=37,5

L3 = N*D+D

*. Если длина при максимальной деформации (L3) больше длины в рабочем состоянии (L2), программа требует уменьшить число рабочих витков (N), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B24: Уменьши N!

17. Сила пружины при рабочей деформации (F2) в Н уточняется расчетом

в ячейке C25: =C20*C21-C20*C17=309,5

F2 = C*L0-C*L2

18. И последнее, что необходимо задать конструктору, это — длину пружины при предварительной деформации (L1) в мм

в ячейку C26: 60,0

*. Если длина при предварительной деформации (L1) больше длины в свободном состоянии (L0), программа потребует уменьшить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B27: Уменьши L1!

*. Если длина при предварительной деформации (L1) меньше длины при рабочей деформации (L2), программа потребует увеличить длину при предварительной деформации (L1), выводя соответствующее сообщение

в ячейку B28: Увеличь L1!

19. Далее Excel вычисляет силу пружины при предварительной деформации (F1) в Н

в ячейке C29: =C20*C21-C20*C26=168,8

F1 = C*L0-C*L1

20. Полное число витков (N1) выводится

в ячейку C30: =C19+1,5=13,0

N1 = N+1,5

21. Угол подъёма витка пружины (A) в градусах рассчитывается

в ячейке C31: =ATAN (C12/ПИ()/(C3-C2))*180/ПИ()=6,4

A = arctg (T/3,14/(D1-D))*180/3,14

По-моему, этот угол не должен превышать 10 градусов.

22. Длина развёрнутой пружины (Lразв) в мм вычисляется

в ячейке C32: =ПИ()*C30*(C3-C2)/COS (C31/180*ПИ())=698,7

Lразв =3,14*N1*(D1-D)/cos (A/180*3,14)

23. И, наконец, последний расчетный параметр — масса пружины (G) в кг выводится

в ячейку C33: =ПИ()*C2^2/4*C32*7,85/10^6=0,039

G = 3.14*D^2/4* Lразв*7.85/10^6

Итак, мы с вами прошли очень подробно, по шагам, весь расчет пружины сжатия. Надеюсь, что не очень сильно утомил вас.

Возможно, вам понравился принцип пошагового алгоритма в режиме диалога программы с пользователем? Напишите пару строк в комментариях — мне будет очень интересно ваше мнение. Мне такой подход нравится. Он «дробит» сложные и запутанные алгоритмы решений на простые «кирпичики», с которыми разобраться легко! Особенно нравятся хорошо проработанные ситуации, когда вопрос в «кирпичике» требует ответа: либо – «да», либо – «нет.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

ОСТАЛЬНЫМ можно скачать просто так... — никаких паролей нет!

Ссылка на скачивание файла: raschet-pruzhiny-szhatiya (xls 49,5KB).

P. S. (11.03.2017)

В связи с большим интересом посетителей блога к коническим пружинам до написания статьи на эту тему выкладываю файл, присланный мне одним из читателей. Желающие могут поработать с алгоритмом и формулами. Размещаю ссылку на файл в том виде, в каком получил его от Андрея ([email protected]): konicheskaya-pruzhina-2 (xls 26KB).