Расчет болтового соединения на растяжение

Расчет болтовых соединений на срез и смятие

Болтовые соединения используются в фермах, металлических балочных конструкциях, колоннах и других конструкциях для крепления двух или трех отдельных элементов между собой.

При соединении элементов на каждый болт передаются две равные и противоположно направленные силы от первого и второго элементов (рис.а). Болт перерезается в плоскости соединения двух элементов, силы от которых образуют пару, уравновешиваемую другой парой сил – реакцией со стороны головки и гайки болта. Однако эти реакции не опасны, ибо для изготовления болтов используются высококачественная сталь.

Два элемента могут также соединяться с использованием одной или двух накладок. Схема распределения усилий при наличии двух накладок указана на рис. б. В этом случае болт перерезается в двух плоскостях.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе его на срез, определяется по формуле:

, где

– коэффициент условий работы болта;

- расчетная площадь сечения стержня болта, принимаемая равной πd2/4;

количество плоскостей среза.

Условие прочности болтового соединения на срез записывается в виде:

, где

– расчетное усилие в соединении;

– количество болтов.

Используя эту формулу, можно определить количество болтов в соединении или их диаметр d, проверить прочность соединения и т.д. Например, расчетное усилие, которое может выдерживать болтовое соединение, находится следующим образом:

При относительно тонких соединяемых элементах возможно разрушение болтового соединения за счет смятия листов или болтов в зоне их контакта. Поэтому необходимо проверить прочность болтового соединения на смятие. Фактическое распределение напряжений на поверхности контакта болта и листа весьма сложное. Приближенно опасность смятия оценивается не по фактическим значениям контактных напряжений, а по средним, отнесенным к площади проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость, называемую условной площадью смятия.

1-фактическая , 2 — условная поверхности смятия

Условные площади смятия: под средним листом (рис. б) Аcon=t1d,

под крайними листами Аcon=2t2 d.

На эти площади приходится одна и та же сила Nb, поэтому за расчетную следует принимать минимальную из указанных площадей.

Условие прочности болтового соединения на смятие имеет вид:

Используя данную формулу, можно вычислить количество болтов, их диаметр, наименьшую суммарную толщину элементов, сминающихся в одном направлении, и т.д. Например, расчетное усилие для болтового соединения определяется следующим образом:

При расчетах на срез и смятие находятся два значения расчетных усилий для болтовых соединений, но в качестве основного принимается меньшее из них.

prosopromat.ru

Расчет и конструирование болтовых соединений

12 мая 2016 г.

Работа на сдвиг является основным видом работы болтовых соединений. При этом обычные болты (грубой, нормальной и повышенной точности) работают на срез, а стенки отверстий в соединяемых элементах — на смятие (рисунки ниже).

Болты 1 и 2-й групп при сплачивании работают на срез и смятие. Распределение продольной силы N, проходящей через центр тяжести соединения, между болтами принимается равномерным. Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом из условия прочности срезу, определяется по формуле

Nb = RbsAbnsγb;

расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом на смятие:

N = Rbpγbd∑t;

при действии внешней силы, направленной параллельно продольной оси болтов их работа происходит на растяжение (рисунок ниже). Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе на растяжение:

N = RbtAbn

Схема работы обычных болтов

а — односрсзнос соединение; 6 — двухсрсзнос соединение; в — на растяжение; 1 — плоскость среза; 2 — смятие стенок отверстий

В формулах ниже Rbs, Rbp, Rbt — расчетные сопротивления болтовых соединений срезу, смятию и растяжению (приведены в таблице); d— наружный диаметр болта; А = πd2 / 4 — расчетная площадь сечения стержня болта; АЬn — площадь сечения болта нетто (по резьбе), таблица ниже; ∑t — наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; ns — число расчетных срезов одного болта; γb— коэффициент условий работы соединений, принимаемый по таблице СНиП, для болтов грубой и нормальной точности в многоболтовом соединении γb = 0,9, для болтов повышенной точности γb = 1,0.

Расчетные сопротивления срезу и растяжению болтов

Напряженное	Условное обозначение	Расчетное сопротивление, МПа, болтов классов
4,6	5,6		8,8
Срез	Rbs	150	190	320
Растяжение	Rbt	175	210	400

Расчетные сопротивления смятию элементов, соединяемых болтами

Временное сопротивление стали соединяемых элементов, МПа	Расчетное сопротивление, МПа, смятию элементов, соединяемых болтами	Временное сопротивление стали соединяемых элементов, МПа	Расчетное сопротивление, МПа, смятию элементов, соединяемых болтами
повы шенной точности	грубой и нормальной точности	повы шенной точности	грубой и нормальной точности
370	495	450	470	720	645
380	515	465	480	745	670
390	535	485	490	770	690
440	650	585'	500	795	710
450	675	605	510	825	735
460	695	625	520	850	760

Площади сечения болтов

d, мм

18*

22*

27*

Аb см2 Аbn см2

2,01

1,57

2,54

1,92

3,14

2,45

3,80

3,03

4.52

3.52

5,72

4,59

7,06

5,60

10,17

8,16

13,85

11,20

* Болты указанных диаметров применять не рекомендуется

Необходимое количество n болтов в соединении при действии продольной силы следует определять по формуле:

n ≥ N / γcNbmin

где Nbmin — меньшее из значений расчетных усилий для одного болта, вычисленных на смятие, срез, растяжение по формулам ниже; γc — коэффициент условий работы.

Решающее значение в работе соединения на высокопрочных болтах имеют сила натяжения болта и качество поверхностей трения.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом (рисунок ниже), определяют по формуле

Qbn = RbnγbAbnμ / γh

где Rbh = 0,7Rbun — расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта (Rbun — наименьшее временное сопротивление материала болта, таблице ниже); γb — коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый равным: 0,8 при n < 5; 0,9 при 5 ≤ n < 10; 1,0 при n ≥ 10; Аbn—площадь сечения болта нетто по таблице ниже; μ — коэффициент трения, зависящий от характера обработки поверхностей соединяемых элементов, принимаемый по таблице ниже; γh — коэффициент надежности, зависящий от вида нагрузки (статическая или динамическая), способа регулирования натяжения болтов и разности номинальных диаметров отверстий и болтов, принимаемый по таблице ниже.

Схема работы соединения на высокопрочных болтах

Количество высокопрочных болтов в соединении при действии продольного усилия определяют по формуле:

n ≥ N / Qbhγck

где k — количество поверхностей трения соединяемых элементов.

Натяжение высокопрочных болтов производят осевым усилием Р = RbhAbn (рисунок ниже).

Количество болтов по одну сторону стыка в рабочем элементе конструкции принимается, как правило, не менее двух. В стыках и узлах прикреплений (для экономии материала накладок) расстояние между болтами должно быть минимальным. В слабоработающих (связующих, конструктивных) соединениях расстояние должно быть максимальным, чтобы уменьшить число болтов.

Диамер болтов d, мм	Нормативное временное сопротивление Rbun материала болтов из сталей, МПа
40Х «селекг»	38ХС «селект»	ЗОХЗМФ	35Х2АФ
16-27	1100	1350	1550
30	950	—	1200	1200
36	750	—	1100	—
42	650	—	1000	—

Способ обработки (очистки) соединяемых поверхностей	Способ регули рова ния натя жения болта	μ	Коэффициент у/, при нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов 8, мм
динамической, при δ = 3-6; статической, при δ = 5-6	динамической, при δ=1; статической, при δ = 1-4
Пескоструйный или дробеметный двух поверхностей	М*	0,58	1,35	1,12
а*	0,58	1,20	1,02
То же, с консервацией металлизацией цинком или алюминием	М	0,50	1,35	1,12
а	0,50	1,20	1,02
Пескоструйный или дробеметный одной поверхности с консервацией полимерным клеем и посыпкой карборундовым порошком, стальными щетками без консервации — другой поверхности	М	0,50	1,35	1,12
а	0,50	1,20	1,02
Газопламенный двух поверхностей	М	0,42	1,35	1,12
а	0,42	1,20	1,02
Стальными щетками двух поверхностей	М	0,35	1,35	1,17
а	0,35	1,25	1,06
Без обработки	М	0,25	1,70	1,30
а	0,25	1,50	1,20

Примечание. М— регулирование натяжения по моменту закручивания; а — то же, по углу поворота гайки.

Размещение болтов в листах и прокатных профилях может быть рядовое и в шахматном порядке. Линии, проходящие по центрам отверстий, называют рисками. Расстояние между рисками вдоль усилия называют шагом, а поперек усилия — дорожкой (рисунок ниже).

Размещение отверстий

а — в листовом материале; б — в прокатных профилях; 1 — риски; l— шаг; е— дорожка

Минимальные расстояния между центрами болтов в стальных конструкциях определяются условием прочности основного металла, максимальные расстояния — условиями устойчивости соединяемых элементов в промежутке между болтами или заклепками при сжатии.

ros-pipe.ru

Пример расчета болтового соединения

Два элемента конструкции, нагруженные расчетной нагрузкой Nb=300кН, соединяются при помощи болтов d=42мм по схеме «встык» с накладками. Расчетные сопротивления для материала соединения:

растяжению ;

срезу ;

смятию .

Коэффициент условий работы болта γb=0,9.

Рис.1

Требуется:

1) для элемента 2 определить номер прокатного профиля или толщину листа t;

2) определить номер профиля накладки или ее толщину t1;

3) определить количество болтов диаметром d;

4) проверить прочность элемента 2 и накладок, учитывая наличие отверстий под болты;

Указания:

1) учесть, что площадь сечения уменьшается за счет отверстий под болты для прокатных профилей примерно на 10%, для листов – на 20%;

2) окончательно толщину листа и накладок принять в соответствии с сортаментом (t = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30 мм);

3) минимальное расстояние от края элемента до центра болта равно 1,5d, между центрами болтов – 3d.

Решение:

1) для элемента 2 определяем номер прокатного профиля:

Из условия прочности на растяжение определяем необходимую площадь элемента:

Следует учесть, что расчетная нагрузка воспринимается двумя швеллерами (рис.1) и площадь сечения уменьшается за счет отверстий под болты для прокатных профилей примерно на 10%, тогда получаем расчетную площадь:

По сортаменту выбираем швеллер № 10 с площадью поперечного сечения и толщиной стенки t=4,5мм.

2) определяем толщину накладки t1:

Для этого расчетную площадь увеличиваем на 20%

(высота сечения совпадает с высотой швеллера), тогда

3) определяем количество болтов диаметром d из условий прочности:

а) на срез (в данном соединении болты срезаются в двух плоскостях):

б) на смятие:

Здесь за величину ∑t принимаем наименьшую толщину либо двух швеллеров (∑t=2t=2·4,5=9мм), либо накладки (∑t=t1=20 мм).

Принимаем по два болта с каждой стороны стыка.

4) проверяем прочность элемента 2 и накладок, учитывая наличие отверстий под болты

а) Площадь поперечного сечения швеллеров (элементов 2):

Прочность обеспечена.

б) Площадь поперечного сечения накладки:

Условие прочности не выполняется, необходимо увеличить толщину накладки:

Принимаем толщину накладки t1=3cм, тогда:

Прочность обеспечена.

prosopromat.ru

Вопрос 28. Расчет болтовых соединений без контролируемого натяжения болтов.

а) – деформация стержня болта, заклепки; б) – срез стержня болта, заклепки; в) – смятие соединяемого элемента.

Внешние усилия в болтовом или заклепочном соединении стремятся сдвинуть соединяемые элементы один относительно другого (а).

Расчет болтов и заклепок на срез.

где – расчетное усилие, действующее в соединении;

п – число болтов или заклепок в соединении;

– число рабочих срезов одного болта или заклепки;

d – наружный диаметр болта в болтовом соединении или диаметр отверстия в заклепочном соединении;

- коэффициент условий работы соединения.

Расчет болтового и заклепочного соединения на смятие.

где – расчетная площадь смятия, условно принимаемая как произведение диаметра болта (или диаметра отверстия под заклепку) d на наименьшую суммарную толщину листов, сминаемых в одном направлении;

п – число болтов или заклепок в соединении.

Практически при расчете болтовых или заклепочных соединений удобно поступать следующим образом.

Определяют предельные расчетные усилия, которые может воспринять один болт или заклепка из условий среза (1) и (2)смятия:

1) ;

2) .

Тогда необходимое количество болтов или заклепок для восприятия расчетной силы N в соединении:

Для облегчения расчетов предельные расчетные усилия на один болт или заклепку вычисляют заранее и приводят в справочниках по металлическим конструкциям.

Расчет болтов и заклепок на растяжение

Проверка заключается в том, что растягивающие напряжения от внешней нагрузки в болтах или заклепках не должны превышать расчетного сопротивления их материала растяжению

или необходимое число болтов в соединении

где – диаметр отверстия под заклепку.

Расчет высокопрочных болтов.

Передача усилий в соединении на высокопрочных болтах происходит в результате сил трения, возникающих по соприкасающимся плоскостям. Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом:

где – расчётное сопротивление металла болта;

– коэффициент надежности;

– коэффициент трения, зависящий от способа очистки поверхностей;

– коэффициент условий работы соединения;

– площадь сечения нетто болта.

Осевое усилие натяжения болта P зависит от механических свойств его материала после термической обработки; при закручивании гайки его доводят до 70 % предела прочности материала болта.

Необходимое количество высокопрочных болтов в соединении с расчетным усилием N

где k – количество поверхностей трения соединенных элементов.

Вопро 29. Расчет фрикционных соединений на высокопрочных болтах.

Фрикционные соединения на высокопрочных болтах.

Фрикционное соединение на высокопрочных болтах — это соединение с контролируемым натяжением болтов.

Силы трения, возникающие в соединении в соприкасающихся поверхностях от натяжения болтов и воспринимающие сдвигающие силы, определяются в зависимости от прочности стержня болта и характера обработки соприкасающихся поверхностей. Решающее значение в работе такого соединения имеет сила натяжения болта. Считают, что эта сила равна расчетному усилию высокопрочного болта на растяжение:

Р – осевое усилие натяжения; Rbh– расчетное сопротивление растяжению материала высокопрочного болта; Аbn– площадь поперечного сечения болта нетто.

Расчетное усилие Qbh, которое может быть воспринято каждой плоскостью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом (одним болтоконтактом), определяют по формуле:

γb– к-т ус-я работы болтового соед-я; μ – к-т трения; γh– к-т надежности.

При действии продольной силы N число высокопрочных болтов в соединении nопределяют по формуле:

k– число плоскостей трения.

studfiles.net