Расчет болтового соединения на растяжение
Расчет болтовых соединений на срез и смятие
Болтовые соединения используются в фермах, металлических балочных конструкциях, колоннах и других конструкциях для крепления двух или трех отдельных элементов между собой.
При соединении элементов на каждый болт передаются две равные и противоположно направленные силы от первого и второго элементов (рис.а). Болт перерезается в плоскости соединения двух элементов, силы от которых образуют пару, уравновешиваемую другой парой сил – реакцией со стороны головки и гайки болта. Однако эти реакции не опасны, ибо для изготовления болтов используются высококачественная сталь.
Два элемента могут также соединяться с использованием одной или двух накладок. Схема распределения усилий при наличии двух накладок указана на рис. б. В этом случае болт перерезается в двух плоскостях.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе его на срез, определяется по формуле:
, где
– коэффициент условий работы болта;
- расчетная площадь сечения стержня болта, принимаемая равной πd2/4;
количество плоскостей среза.
Условие прочности болтового соединения на срез записывается в виде:
, где
– расчетное усилие в соединении;
– количество болтов.
Используя эту формулу, можно определить количество болтов в соединении или их диаметр d, проверить прочность соединения и т.д. Например, расчетное усилие, которое может выдерживать болтовое соединение, находится следующим образом:
При относительно тонких соединяемых элементах возможно разрушение болтового соединения за счет смятия листов или болтов в зоне их контакта. Поэтому необходимо проверить прочность болтового соединения на смятие. Фактическое распределение напряжений на поверхности контакта болта и листа весьма сложное. Приближенно опасность смятия оценивается не по фактическим значениям контактных напряжений, а по средним, отнесенным к площади проекции поверхности контакта на диаметральную плоскость, называемую условной площадью смятия.
1-фактическая , 2 — условная поверхности смятия
Условные площади смятия: под средним листом (рис. б) Аcon=t1d,
под крайними листами Аcon=2t2 d.
На эти площади приходится одна и та же сила Nb, поэтому за расчетную следует принимать минимальную из указанных площадей.
Условие прочности болтового соединения на смятие имеет вид:
Используя данную формулу, можно вычислить количество болтов, их диаметр, наименьшую суммарную толщину элементов, сминающихся в одном направлении, и т.д. Например, расчетное усилие для болтового соединения определяется следующим образом:
При расчетах на срез и смятие находятся два значения расчетных усилий для болтовых соединений, но в качестве основного принимается меньшее из них.
prosopromat.ru
Расчет и конструирование болтовых соединений
12 мая 2016 г.
Работа на сдвиг является основным видом работы болтовых соединений. При этом обычные болты (грубой, нормальной и повышенной точности) работают на срез, а стенки отверстий в соединяемых элементах — на смятие (рисунки ниже).
Болты 1 и 2-й групп при сплачивании работают на срез и смятие. Распределение продольной силы N, проходящей через центр тяжести соединения, между болтами принимается равномерным. Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом из условия прочности срезу, определяется по формуле
Nb = RbsAbnsγb;
расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом на смятие:
N = Rbpγbd∑t;
при действии внешней силы, направленной параллельно продольной оси болтов их работа происходит на растяжение (рисунок ниже). Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе на растяжение:
N = RbtAbn
Схема работы обычных болтов
а — односрсзнос соединение; 6 — двухсрсзнос соединение; в — на растяжение; 1 — плоскость среза; 2 — смятие стенок отверстий
В формулах ниже Rbs, Rbp, Rbt — расчетные сопротивления болтовых соединений срезу, смятию и растяжению (приведены в таблице); d— наружный диаметр болта; А = πd2 / 4 — расчетная площадь сечения стержня болта; АЬn — площадь сечения болта нетто (по резьбе), таблица ниже; ∑t — наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; ns — число расчетных срезов одного болта; γb— коэффициент условий работы соединений, принимаемый по таблице СНиП, для болтов грубой и нормальной точности в многоболтовом соединении γb = 0,9, для болтов повышенной точности γb = 1,0.
Расчетные сопротивления срезу и растяжению болтов
Напряженное | Условное обозначение | Расчетное сопротивление, МПа, болтов классов | |||
4,6 | 5,6 | 8,8 | |||
Срез | Rbs | 150 | 190 | 320 | |
Растяжение | Rbt | 175 | 210 | 400 |
.
.
.
.
.
.
Расчетные сопротивления смятию элементов, соединяемых болтами
Временное сопротивление стали соединяемых элементов, МПа | Расчетное сопротивление, МПа, смятию элементов, соединяемых болтами | Временное сопротивление стали соединяемых элементов, МПа | Расчетное сопротивление, МПа, смятию элементов, соединяемых болтами | ||
повы шенной точности | грубой и нормальной точности | повы шенной точности | грубой и нормальной точности | ||
370 | 495 | 450 | 470 | 720 | 645 |
380 | 515 | 465 | 480 | 745 | 670 |
390 | 535 | 485 | 490 | 770 | 690 |
440 | 650 | 585' | 500 | 795 | 710 |
450 | 675 | 605 | 510 | 825 | 735 |
460 | 695 | 625 | 520 | 850 | 760 |
Площади сечения болтов
d, мм | 16 | 18* | 20 | 22* | 24 | 27* | 30 | 36 | 40 |
Аb см2 Аbn см2 | 2,01 1,57 | 2,54 1,92 | 3,14 2,45 | 3,80 3,03 | 4.52 3.52 | 5,72 4,59 | 7,06 5,60 | 10,17 8,16 | 13,85 11,20 |
* Болты указанных диаметров применять не рекомендуется
Необходимое количество n болтов в соединении при действии продольной силы следует определять по формуле:
n ≥ N / γcNbmin
где Nbmin — меньшее из значений расчетных усилий для одного болта, вычисленных на смятие, срез, растяжение по формулам ниже; γc — коэффициент условий работы.
Решающее значение в работе соединения на высокопрочных болтах имеют сила натяжения болта и качество поверхностей трения.
Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом (рисунок ниже), определяют по формуле
Qbn = RbnγbAbnμ / γh
где Rbh = 0,7Rbun — расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта (Rbun — наименьшее временное сопротивление материала болта, таблице ниже); γb — коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемый равным: 0,8 при n < 5; 0,9 при 5 ≤ n < 10; 1,0 при n ≥ 10; Аbn—площадь сечения болта нетто по таблице ниже; μ — коэффициент трения, зависящий от характера обработки поверхностей соединяемых элементов, принимаемый по таблице ниже; γh — коэффициент надежности, зависящий от вида нагрузки (статическая или динамическая), способа регулирования натяжения болтов и разности номинальных диаметров отверстий и болтов, принимаемый по таблице ниже.
Схема работы соединения на высокопрочных болтах

Количество высокопрочных болтов в соединении при действии продольного усилия определяют по формуле:
n ≥ N / Qbhγck
где k — количество поверхностей трения соединяемых элементов.
Натяжение высокопрочных болтов производят осевым усилием Р = RbhAbn (рисунок ниже).
Количество болтов по одну сторону стыка в рабочем элементе конструкции принимается, как правило, не менее двух. В стыках и узлах прикреплений (для экономии материала накладок) расстояние между болтами должно быть минимальным. В слабоработающих (связующих, конструктивных) соединениях расстояние должно быть максимальным, чтобы уменьшить число болтов.
Диамер болтов d, мм | Нормативное временное сопротивление Rbun материала болтов из сталей, МПа | |||
40Х «селекг» | 38ХС «селект» | ЗОХЗМФ | 35Х2АФ | |
16-27 | 1100 | 1350 | 1550 | |
30 | 950 | — | 1200 | 1200 |
36 | 750 | — | 1100 | — |
42 | 650 | — | 1000 | — |
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Способ обработки (очистки) соединяемых поверхностей | Способ регули рова ния натя жения болта | μ | Коэффициент у/, при нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов 8, мм | |
динамической, при δ = 3-6; статической, при δ = 5-6 | динамической, при δ=1; статической, при δ = 1-4 | |||
Пескоструйный или дробеметный двух поверхностей | М* | 0,58 | 1,35 | 1,12 |
а* | 0,58 | 1,20 | 1,02 | |
То же, с консервацией металлизацией цинком или алюминием | М | 0,50 | 1,35 | 1,12 |
а | 0,50 | 1,20 | 1,02 | |
Пескоструйный или дробеметный одной поверхности с консервацией полимерным клеем и посыпкой карборундовым порошком, стальными щетками без консервации — другой поверхности | М | 0,50 | 1,35 | 1,12 |
а | 0,50 | 1,20 | 1,02 | |
Газопламенный двух поверхностей | М | 0,42 | 1,35 | 1,12 |
а | 0,42 | 1,20 | 1,02 | |
Стальными щетками двух поверхностей | М | 0,35 | 1,35 | 1,17 |
а | 0,35 | 1,25 | 1,06 | |
Без обработки | М | 0,25 | 1,70 | 1,30 |
а | 0,25 | 1,50 | 1,20 |
Примечание. М— регулирование натяжения по моменту закручивания; а — то же, по углу поворота гайки.
Размещение болтов в листах и прокатных профилях может быть рядовое и в шахматном порядке. Линии, проходящие по центрам отверстий, называют рисками. Расстояние между рисками вдоль усилия называют шагом, а поперек усилия — дорожкой (рисунок ниже).
Размещение отверстий
а — в листовом материале; б — в прокатных профилях; 1 — риски; l— шаг; е— дорожка
Минимальные расстояния между центрами болтов в стальных конструкциях определяются условием прочности основного металла, максимальные расстояния — условиями устойчивости соединяемых элементов в промежутке между болтами или заклепками при сжатии.
ros-pipe.ru
Пример расчета болтового соединения
Два элемента конструкции, нагруженные расчетной нагрузкой Nb=300кН, соединяются при помощи болтов d=42мм по схеме «встык» с накладками. Расчетные сопротивления для материала соединения:
растяжению ;
срезу ;
смятию .
Коэффициент условий работы болта γb=0,9.
Рис.1
Требуется:
1) для элемента 2 определить номер прокатного профиля или толщину листа t;
2) определить номер профиля накладки или ее толщину t1;
3) определить количество болтов диаметром d;
4) проверить прочность элемента 2 и накладок, учитывая наличие отверстий под болты;
Указания:
1) учесть, что площадь сечения уменьшается за счет отверстий под болты для прокатных профилей примерно на 10%, для листов – на 20%;
2) окончательно толщину листа и накладок принять в соответствии с сортаментом (t = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30 мм);
3) минимальное расстояние от края элемента до центра болта равно 1,5d, между центрами болтов – 3d.
Решение:
1) для элемента 2 определяем номер прокатного профиля:
Из условия прочности на растяжение определяем необходимую площадь элемента:
Следует учесть, что расчетная нагрузка воспринимается двумя швеллерами (рис.1) и площадь сечения уменьшается за счет отверстий под болты для прокатных профилей примерно на 10%, тогда получаем расчетную площадь:
По сортаменту выбираем швеллер № 10 с площадью поперечного сечения и толщиной стенки t=4,5мм.
2) определяем толщину накладки t1:
Для этого расчетную площадь увеличиваем на 20%
(высота сечения совпадает с высотой швеллера), тогда
3) определяем количество болтов диаметром d из условий прочности:
а) на срез (в данном соединении болты срезаются в двух плоскостях):
б) на смятие:
Здесь за величину ∑t принимаем наименьшую толщину либо двух швеллеров (∑t=2t=2·4,5=9мм), либо накладки (∑t=t1=20 мм).
Принимаем по два болта с каждой стороны стыка.
4) проверяем прочность элемента 2 и накладок, учитывая наличие отверстий под болты
а) Площадь поперечного сечения швеллеров (элементов 2):
Прочность обеспечена.
б) Площадь поперечного сечения накладки:
Условие прочности не выполняется, необходимо увеличить толщину накладки:
Принимаем толщину накладки t1=3cм, тогда:
Прочность обеспечена.
prosopromat.ru
Вопрос 28. Расчет болтовых соединений без контролируемого натяжения болтов.
а) – деформация стержня болта, заклепки; б) – срез стержня болта, заклепки; в) – смятие соединяемого элемента.
Внешние усилия в болтовом или заклепочном соединении стремятся сдвинуть соединяемые элементы один относительно другого (а).Расчет болтов и заклепок на срез.
где – расчетное усилие, действующее в соединении;
п – число болтов или заклепок в соединении;
– число рабочих срезов одного болта или заклепки;
d – наружный диаметр болта в болтовом соединении или диаметр отверстия в заклепочном соединении;
- коэффициент условий работы соединения.
Расчет болтового и заклепочного соединения на смятие.
где – расчетная площадь смятия, условно принимаемая как произведение диаметра болта (или диаметра отверстия под заклепку) d на наименьшую суммарную толщину листов, сминаемых в одном направлении;
п – число болтов или заклепок в соединении.
Практически при расчете болтовых или заклепочных соединений удобно поступать следующим образом.
Определяют предельные расчетные усилия, которые может воспринять один болт или заклепка из условий среза (1) и (2)смятия:
1) ;
2) .
Тогда необходимое количество болтов или заклепок для восприятия расчетной силы N в соединении:
.
Для облегчения расчетов предельные расчетные усилия на один болт или заклепку вычисляют заранее и приводят в справочниках по металлическим конструкциям.
Расчет болтов и заклепок на растяжение
Проверка заключается в том, что растягивающие напряжения от внешней нагрузки в болтах или заклепках не должны превышать расчетного сопротивления их материала растяжению
,
или необходимое число болтов в соединении
где – диаметр отверстия под заклепку.
Расчет высокопрочных болтов.
Передача усилий в соединении на высокопрочных болтах происходит в результате сил трения, возникающих по соприкасающимся плоскостям. Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом:
где – расчётное сопротивление металла болта;
– коэффициент надежности;
– коэффициент трения, зависящий от способа очистки поверхностей;
– коэффициент условий работы соединения;
– площадь сечения нетто болта.
Осевое усилие натяжения болта P зависит от механических свойств его материала после термической обработки; при закручивании гайки его доводят до 70 % предела прочности материала болта.
Необходимое количество высокопрочных болтов в соединении с расчетным усилием N
где k – количество поверхностей трения соединенных элементов.
Вопро 29. Расчет фрикционных соединений на высокопрочных болтах.
Фрикционные соединения на высокопрочных болтах.
Фрикционное соединение на высокопрочных болтах — это соединение с контролируемым натяжением болтов.
Силы трения, возникающие в соединении в соприкасающихся поверхностях от натяжения болтов и воспринимающие сдвигающие силы, определяются в зависимости от прочности стержня болта и характера обработки соприкасающихся поверхностей. Решающее значение в работе такого соединения имеет сила натяжения болта. Считают, что эта сила равна расчетному усилию высокопрочного болта на растяжение:
Р – осевое усилие натяжения; Rbh– расчетное сопротивление растяжению материала высокопрочного болта; Аbn– площадь поперечного сечения болта нетто.
Расчетное усилие Qbh, которое может быть воспринято каждой плоскостью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом (одним болтоконтактом), определяют по формуле:
γb– к-т ус-я работы болтового соед-я; μ – к-т трения; γh– к-т надежности.
При действии продольной силы N число высокопрочных болтов в соединении nопределяют по формуле:
k– число плоскостей трения.
studfiles.net
Новости |
14.11.2018 |
11.01.2019 |